Ministério da Educação Universidade Federal de Viçosa Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação |
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Sistemas Dinâmicos Complexos RandômicosProjeto registrado conforme dados a seguir. Para verificar a sua autenticidade, acesse www.sisppg.ufv.br. No campo “Número de registro”, informe o número 10120279360 e clique em consultar. |
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| Número do Projeto: | 212846 |
| Número de Registro: | 10120279360 |
| Data de Registro: | 30/06/2023 |
| Revisão: | Sim |
| Modalidade do Projeto: | Projeto Autônomo |
| Projeto envolve Organismo Geneticamente Modificado? | Não |
| Projeto envolve Pesquisa com Seres Humanos? | Não |
| Projeto envolve Pesquisa com Animais? | Não |
| Projeto Relacionado a Treinamento? | Não |
| Modalidade do Projeto Relacionado a Treinamento: | |
| Título do Projeto: | Sistemas Dinâmicos Complexos Randômicos |
| Palavras Chaves: | Conjunto de Julia; Dinâmica holomorfa; Sistemas dinâmicos randômicos; Conectividade |
| Grupo de Pesquisa do CNPq Certificado pela UFV: | Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica |
| Área de Conhecimento (CNPq): | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Sistemas Dinâmicos |
| Linha de Pesquisa: | Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica |
| Objetivo de Desenvolvimento Sustentável (ODS): | |
| Resumo dos Objetivos: | O objetivo deste projeto é estudar composições não-autônomas e randômicas de polinômios complexos definidos na esfera de Riemann. Em especial consideramos a família a um parâmetro $f_{c_m}(z)=z^n + c_mz^k, mbox{ com } n>kgeq 2$, onde $(c_m)$ é uma sequência de parâmetros complexos em algum conjunto de Borel limitado $Omega$, por exemplo, $Omega=mathbb{D}(0,R)^{mathbb{N}}$ para algum $R>0$. Em cada passo $c_m$ é escolhido aleatoriamente em $Omega$, ou seja, a versão não autônoma do sistema dinâmico clássico (determinístico e caótico). Entre as propriedades estudadas, destacam-se: (i) tipicidade métrica do Conjunto de Julia associado a essa família; (ii) estabilidade dos Conjuntos de Julia em relação a métrica de Hausdorff; (iii) propriedades topológicas dos Conjuntos de Julia (por exemplo, para que parêmtros o conjunto de Julia é uma curva de Jordan); (iv) estimativas da dimensão de Hausdorff do Conjunto de Julia. Os problemas acima citados (propridades (i) a (iv)) apresentam várias dificuldades, pois as ferramentas usadas até o momento, ainda são poucas, já que o campo de estudo, Sistemas Dinâmicos Complexos Randômicos, é recente e está em desenvolvimento. Mas como pode ser visto em cite{Yo, Yo2}, os sistemas dinâmicos randômicos desfrutam de propriedades melhores e são tecnicamente mais tratáveis do que os sistemas dinâmicos determinísticos. A maioria dos sistemas dinâmicos realistas são governados por leis que não são puramente determinísticas nem puramente estocásticas, mas uma combinação das duas. |
| Local de Execução do Projeto: | Departamento de Matemática - UFV |
| Data de Início: | 01/10/2022 |
| Término Previsto: | 01/10/2025 |
| Departamento | DMA |
Projeto Vinculado (Participação em Convênio)
| Convênio | Não |
Fontes de Financiamento
| Bolsas: | -- |
| Financiamento: |
Instituição: FAPEMIG
Valor - R$: 47439.00 |
| Valor Total: | R$ 47.439,00 |
Equipe do Projeto
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